Amaury Lambert (Center for Interdisciplinary Research in Biology, Collège de France & Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoire, Univ. Paris 6) - From individual-based population models to lineage-based models of phylogenies
A popular line of research in evolutionary biology is to use time-calibrated phylogenies to understand the process of diversification. This is done by performing statistical inference under stochastic models of species diversification. These models thus need to be robust, biologically sound and mathematically tractable.
We first introduce some new lineage-based, stochastic models of phylogenies, featuring e.g., protracted speciation or age-dependent extinction. Using recent mathematical results allowing the computation of tree likelihoods, we present ML parameter estimates inferred from the bird phylogeny.
Our goal is then to obtain (these or other) lineage-based models of phylogenies, starting from an individual-based description of populations. We present in particular two non-exchangeable models of phylogenetic trees thus obtained. In the first one, speciation is modelled by genetic differentiation of individual lineages. The second one is a scaling limit of the Tilman-Levins type model where interspecific competition is only felt by older species from younger species.
François Bonnot (CIRAD, UMR BGPI, Montpellier) - Modélisation de la dynamique d'invasion de la cercosporiose noire du bananier en Martinique
La cercosporiose noire du bananier est considérée comme la maladie foliaire la plus destructrice des bananiers et des plantains. Détectée pour la première fois aux îles Fidji en 1963, la maladie s’est rapidement répandue à l’échelle mondiale. Elle poursuit son invasion dans les Caraïbes et a été détectée aux Antilles en 2010. La cercosporiose noire est causée par le champignon ascomycète Mycosphaerella fijiensis produisant des spores dispersées par le vent et responsables de sa propagation. Afin d’évaluer la dispersion à longue distance de la cercosporiose noire et de mieux comprendre l’effet des facteurs environnementaux sur sa propagation, une étude spatiotemporelle a été entreprise pendant la récente invasion de la Martinique par cette maladie. Des observations ont été réalisées en Martinique de septembre 2010 à mai 2012 sur des sites d’échantillonnage définis à partir d’une grille régulière superposée au territoire. Nous présentons un modèle stochastique à temps continu de propagation spatio-temporelle de la cercosporiose noire dans un paysage hétérogène ainsi que la méthode d’estimation des paramètres du modèle et les résultats obtenus à partir des observations. L’inférence statistique des paramètres est réalisée avec des données de présence-absence dans un cadre bayésien basé sur une méthode d’augmentation de données à partir des premières dates de colonisation observées des sites échantillonnés. Les résultats obtenus permettent d’évaluer la fonction de dispersion du pathogène ainsi que les types de production les plus propices à l’invasion de la maladie.
Corentin Barbu (INRA, UMR Agronomie, Grignon) - Corrélations à l'échelle nationale entre métriques paysagères et observations de bio-agresseurs des grandes cultures
L'impact des milieux naturels et plus généralement de la mosaïque paysagère sur les bio-agresseurs en grande culture est encore mal connue. Les volumes de publications scientifiques sur des bio-agresseurs d'importances agronomiques similaires peuvent être très inégales. Les équilibres entre services et disservices des milieux naturels sont parfois difficiles à quantifier même pour un bio-agresseur et à fortiori dans une perspective multi-agresseurs. Nous réalisons actuellement pour les grandes cultures en France métropolitaine une synthèse de l'effet de variables paysagères sur de multiples bio-agresseurs, en l’état actuel de conduite des cultures. Pour cela, nous mettons en regard trois sources d’informations : statistiques sur de grands jeux de données existants, élicitation systématique d’experts et littérature scientifique. Premièrement nous mesurons des corrélations entre métriques paysagères simples (aire de la culture cible, aire des espaces arborés,...) à différentes échelles (200m à 20km) et observations de bio-agresseurs (base Vigiculture). Deuxièmement nous avons réalisé un questionnaire systématique et interactif permettant une élicitation qualitative et quantitative des corrélations attendues entre chaque bio-agresseur étudié et chaque élément paysager envisagé. Nous avons ensuite rempli ces questionnaires dans le cadre d’entretiens avec des experts de chaque bio-agresseur venant des instituts techniques. Troisièmement, la littérature scientifique a été passée en revue pour identifier les éléments clés pouvant intervenir dans la relation paysage/bio-agresseur mais sans chercher à réaliser une méta-analyse. Je me propose ici de présenter l’ensemble de l’approche, les outils spécialement réalisés et les premiers tests de l’efficacité de notre méthodologie sur le méligéthe et le phoma.
Coralie Picard (INRA, UMR BGPI, Montpellier) - Optimisation in silico de la gestion spatialisée d’une épidémie chez les plantes
De nombreuses études ont utilisé la modélisation pour comprendre la dynamique des maladies, prédire les épidémies et améliorer les stratégies de gestion. Un modèle stochastique SEIR (sain – exposé – infectieux – arraché) permettant de simuler la dispersion d’une épidémie dans un paysage a été utilisé pour optimiser la gestion de la sharka. Ce modèle prend en compte des paramètres épidémiologiques et de gestion pour prédire la productivité d’un paysage principalement composé de vergers de pêchers. Il a notamment permis de démontrer que la stratégie de gestion actuelle est efficace en ce qui concerne la production mais coûteuse. Des stratégies de gestion moins couteuses ont été identifiées. Néanmoins, cette étude a été réalisée sur un paysage fixe alors que le paysage peut influencer la dynamique de l'épidémie. L'impact des stratégies de gestion n’est donc pas nécessairement transposable d'un paysage à l'autre. Dans ce contexte, nous souhaitons optimiser la stratégie de gestion d’une épidémie, en prenant pour exemple la sharka, et en considérant les caractéristiques paysagères (y compris l’implantation de variétés résistantes). Pour cela, une approche générique in silico qui prédit l'influence des caractéristiques du paysage sur les dommages engendrés par la maladie sera développée. Des paysages de densité et d’agrégation de parcelles différentes seront simulés en modifiant un paysage réel et en utilisant un algorithme de tessellation en T. Des simulations de la dispersion de la sharka dans les différents paysages seront réalisées et des analyses de sensibilité permettront d’évaluer l'influence relative des paramètres épidémiologiques et de gestion en fonction des caractéristiques paysagères. Enfin, l’influence de la répartition spatiale de variétés résistantes sera analysée.
Gaël Thébaud (INRA, UMR BGPI, Montpellier) - Evaluation du risque de jaunisse nanisante de l'orge à partir de dires d'experts
Pour mieux prédire l'incidence des maladies, il est nécessaire d'évaluer les effets des facteurs de risque qui y sont associés. Or, les professionnels impliqués dans la gestion des maladies détiennent une expertise basée sur des savoirs théoriques et empiriques leur permettant d'évaluer le risque de maladie dans diverses situations concrètes. L'élicitation est un processus visant à formaliser les connaissances d'experts pour les utiliser, par exemple dans le cadre de modèles. Nous avons appliqué cette approche à la jaunisse nanisante de l'orge (JNO), une virose des céréales transmise par pucerons dont la gestion repose principalement sur l'utilisation d'insecticides en traitements de semences ou pendant la période de culture. Prédire le risque de JNO en amont du semis peut aider l'agriculteur à choisir parmi les solutions de protection phytosanitaire. Une enquête nationale a été diffusée au sein d'un réseau d'experts scientifiques et techniques. Cette enquête a consisté d'une part à hiérarchiser les facteurs de risque et leurs niveaux, et d'autre part à évaluer le risque de JNO associé à plusieurs scénarios choisi selon un plan d'expérience équilibré. Après fiabilisation du jeu de données ainsi constitué via plusieurs diagnostics de la qualité des réponses, un modèle linéaire mixte a permis de hiérarchiser les facteurs de risque inclus dans l'enquête, d'estimer leur effet et leurs interactions ainsi que l'effet de facteurs associés à l'expert, et enfin de prédire le risque de JNO pour toute situation culturale correspondant à une combinaison des facteurs étudiés. Ce travail a permis de proposer deux outils de prédiction précoce (i.e. avant le semis) du risque de JNO dans une situation culturale donnée. L'approche utilisée est complémentaire des modèles statistiques ou mécanistes. Très rarement utilisée en santé des plantes, elle pourrait être appliquée à d'autres pathosystèmes, en particulier pour construire des a priori informatifs pour des modèles bayésiens.
Jonathan Rault (IFREMER, RBE, Lorient) - Evolutionary emergence of cannibalism in a stage-structured predator-prey model
We study a predator-prey model in which the predator population is stage-structured into larvae and adults and where cannibalism is possible by adults feeding on larvae. The efficiency of cannibalism is described by a phenotypic trait, taking into account a trade-off between the ability to consume larvae and alternative prey. We investigate the corresponding eco-evolutionary model, using adaptive dynamics theory. We show that when the environment is favorable, i.e. when the relative abundance of larvae is sufficiently high, cannibalism may emerge from an initially non-cannibalistic population. In the particular case of a convex trade-off, an evolutionary branching event may occur, resulting in a complexification of the food web structure. In this latter case, if the ecological equilibrium is stable, one predator species eventually specializes in feeding on larvae and the other in feeding on alternative prey. Numerical simulations show that the evolutionary emergence of cannibalism without an evolutionary branching event stabilizes the dynamics whereas when a speciation occurs, the resulting food web is more likely to be unstable and we observe prey-predator limit cycles. In this latter case, the top predator may no longer adopt a specialist strategy but a generalist one, feeding on both larvae and alternative prey.
Ramses Djidjou-Demasse (INRA - Institut de Mathématiques de Bodeaux, UMR SAVE - UMR 5251, Bordeaux) - Eco-evolutionary dynamics of life-history traits of fungal plant pathogens: an analysis of evolutionarily stable phenotype(s)
Modeling the epidemiology and the evolution of pathogens has long been addressed through analysis of invasibility assuming that epidemiological and evolutionary time scales are distinct. These analysis ignore short-term evolutionary and epidemiological dynamics despite the major interests of these dynamics in agro-ecosytems. Deriving sustainable management strategies of resistance gene to plant pathogens is one of the many examples where one want to make quantitative predictions far away from the epidemiological equilibrium. Up to date, most of the modelling approaches devoted to design sustainable strategies of resistance management tackle the case of qualitative resistance based on gene for gene interactions that triggers host immunity to the disease. Few works consider adaptation to quantitative resistances that reduce pathogen aggressiveness instead of conferring immunity. Pathogen aggressiveness is determined experimentally by plant pathologists by measuring life history traits such as the infection efficiency, the latency time, the sporulation period and the rate of spore production. In this work, we used integro-differential equations to model the evolutionary epidemiology of spore-producing pathogens in a homogeneous host population. The host population is subdivided into four compartments (Susceptible or healthy host tissue (S), Latently infected tissue (E), Infectious tissue (I) and Airborne spores (A)) by explicitly integrating dedicated life-history traits of the pathogens. In addition to the description of the epidemiological dynamics, the model also consider the evolutionary dynamics within the pathogen population. This is done using an integral operator describing mutations from a pathogen strain with phenotypic value x to another one with phenotypic value y. We then studied analytically the stationary values of the evolutionary process, the so-called Evolutionarily Stable Strategies (ESS): a strategy x is an ESS if a clonal population of individuals with strategy x cannot be invaded by another small clonal population of individuals with a different strategy y. By defining a specific function depending on the pathogens life history traits, we first characterized the set (called EES-pathogen set) of pathogens strains which can defined an ESS. In the literature, there is some well-known results when the EES-pathogen set is reduced to a single pathogen strain. But, little is done when the EES-pathogen set is composed by at least two pathogens strains. Here we give some results for this last case. We also investigated: (i) the density of infected host (at endemic equilibrium) with respect to the phenotypic distribution of pathogens and (ii) the transient evolutionary dynamics of pathogens strains before they reach an equilibrium and (iii) whether strains can co-exit and why. With the view of tackling the eco-evolutionary dynamics of spore producing pathogen in agro-ecosystems, we are currently working to extend these results to the case of heterogeneous host metapopulations bearing distinct quantitative resistance genes.
Gaël Beaunée (INRA - Université Paris-Saclay, UR MaIAGE, Jouy-en-Josas) - Estimation des paramètres clés d'un modèle multi-échelle de la propagation de la paratuberculose chez les bovins laitiers à une échelle régionale
Les processus impliqués dans la propagation spatio-temporelle des infections dans les métapopulations sont généralement partiellement observés, en particulier dans le cas des maladies endémiques chronique. La paratuberculose bovine, causée par la bactérie Mycobacterium avium subsp. paratuberculosis (Map), est une maladie enzootique présente dans le monde entier avec un impact économique important pour les producteurs de bovins laitiers. Son étude sur le terrain est rendue difficile par le caractère chronique de la maladie (longue période d'incubation) et la faible sensibilité des méthodes de détection. L’objectif de cette étude est d'estimer les principaux paramètres d'un modèle dynamique multi-échelle de la propagation de Map, à partir de plusieurs jeux de données disponibles, notamment les données correspondant aux suivis sérologiques de troupeaux bovins laitiers de la région Bretagne, et d'apporter de nouvelles connaissances sur la dynamique d'infection de Map. Nous avons développé un modèle mécaniste de la propagation de Map dans une métapopulation de troupeaux laitiers, prenant en compte une dynamique intra-troupeau (démographique et d'infection) stochastique et une représentation explicite du commerce d'animaux entre les fermes (par intégration directe des données sur les mouvements commerciaux d’animaux entre fermes). Nous avons modélisé la propagation de Map dans une métapopulation de 2 030 troupeaux laitiers en Bretagne pour lesquels des données exhaustives sur le commerce de bovins et des données partielles sur le statut infectieux des animaux étaient disponibles (sur la période 2005-2013). Les données ont été enrichies par retraçage des animaux avec un statut de santé connu, en tenant compte des informations sur les mouvements d'animaux. En utilisant un algorithme d’inférence du type ABC-SMC (Approximate Bayesian Computation – Sequential Monte Carlo), nous avons estimé la probabilité d'achat de bovins infectés de l'extérieur de la métapopulation (p), le taux de transmission locale indirecte (tr), et la sensibilité du test de diagnostic (Se). L'identifiabilité numérique a également été étudiée. Nos résultats suggèrent que p est compris entre 0.3 et 0.7, une estimation en accord avec les connaissances actuelles sur la prévalence de Map en métapopulation. La valeur de tr estimée est proche de la valeur précédemment supposée, tandis que l'estimation de Se semble systématiquement biaisée vers les faibles valeurs. Notre approche permet l'estimation de paramètres à partir de diverses sources de données, prenant également en compte l'erreur d'observation, pour fournir des prévisions plus précises de la dynamique de l'infection.
Patrick Hoscheit (INRA, UR MaIAGE, Jouy-en-Josas) - Modélisation mécaniste des réseaux de déplacements de bovins
(Travail réalisé en collaboration avec Sébastien Geeraert, Mathieu Moslonka-Lefebvre, Elisabeta Vergu, Gaël Beaunée, Joao Filipe et Hervé Monod) La compréhension des mécanismes sous-jacents aux mouvements d'animaux est essentielle pour une réponse efficace en cas de crise sanitaire. Dans cet exposé, je présenterai une modélisation individu-centrée des échanges de bovins dans le Finistère, fondée sur des principes économiques d'offre et de demande. J'appliquerai ce modèle à l'analyse de données d'échange issues de la BDNI, comportant 456 000 mouvements d'animaux, de 2005 à 2009.
Charlie Cador (Anses, Epidémiologie et bien-être du proc, Ploufragan) - Estimation of H1N1 swine influenza A virus transmission parameters in pigs with different initial immune statuses
Recurrent influenza infections occur mainly after weaning when piglets still have maternally derived antibodies (MDAs). A transmission experiment involving 72 specific pathogen-free piglets with or without MDAs was carried out to evaluate the impact of MDAs on H1N1 virus transmission. In each group (MDA+/MDA-), 2 seeder pigs were placed with 4 direct- and 5 indirect-contact piglets (3 replicates per group). Serological kinetics (ELISA test) and individual virus shedding (RT-PCR) were monitored. Duration of MDAs persistence was estimated by a non-linear mixed-effect model and survival analysis. Transmission parameters were estimated by maximum likelihood method. The time to MDA waning was 71.3 [52.8 – 92.1] days on average. The airborne transmission rate was 0.69 [0.33 - 1.18] days-1. The reproduction number estimated in MDA+ piglets (5.7 [1.2 - 12.8]), three times lower than in MDA- piglets (17.1 [8.9 - 29.4]), was significantly higher than 1, probably contributing to persistence of swine flu on farms.