Orateurs invités
Sylvie Méléard (Département de Mathématiques Appliquées, Ecole Polytechnique) Dynamique stochastique pour l'adaptation et l'évolution des micro-organismes.
Comprendre l’adaptation et l’évolution des micro-organismes est un challenge important car cela joue un rôle important dans l’évolution de la virulence et de la résistance aux antibiotiques. Nous proposons un modèle aléatoire général d’éco-évolution décrivant une dynamique de population avec reproduction clonale, mutations, transfert horizontal de gènes et compétition entre les individus. Nous sommes en particulier motivés par le transfert de plasmides chez les bactéries. Nous étudions différentes asymptotiques de ce processus de naissance et mort en fonction des échelles respectives des temps écologique, démographique, et du transfert de gènes et de la taille de la population. Nous expliquons comment le transfert horizontal de gènes peut changer radicalement le sens de l’évolution, pouvant même conduire au suicide évolutif. Ce travail a été développé avec S. Billiard, P. Collet, R. Ferrière and C.V. Tran.
Sabrina Gaba (UMR Agroécologie, INRA) Assemblage des communautés adventices dans les paysages agricoles.
Pierre Barbillon (Equipe MORSE, AgroParisTech) Impact du réseau d'échange de semences sur la persistance de la biodiversité cultivée.
Les échanges de graines entre paysans est un sujet d'étude important dans la mesure où ils ont une influence sur l'évolution de la diversité des variétés cultivées. Ces échanges sont structurés par un réseau social entre paysans. Afin de mieux comprendre ce processus dynamique d'échange et son importance, nous proposons d'étudier un modèle stochastique d'extinction-colonisation prenant en compte la complexité du réseau social : les échanges ne sont supposés possibles qu'au travers d'un réseau social fixé tandis qu'un phénomène d'extinction peut intervenir aléatoirement pour chaque paysan à chaque génération. Il est alors possible d'explorer l'influence des propriétés topologiques du réseau sur la persistance d'une variété donnée dans le réseau au bout d'un nombre de générations fixé. Nous nous concentrons principalement sur quatre types de réseaux sociaux afin de décrire des systèmes d'organisation différents. Nous prenons en compte le fait que le nombre de fermes est fini et donc responsable de variabilité dans les résultats. Ceux-ci sont obtenus par calcul exact lorsque le nombre de fermes est petit et par simulation autrement. La précision des résultats de simulation est améliorée par un filtre particulaire ou par des techniques de splitting. Nous concluons en appliquant ces travaux au cas du Réseau Semences Paysannes.
Autres orateurs
Nils Caillerie (Univ. Lyon 1) Validation statistique de modèles cinétiques pour le crapaud buffle.
Le crapaud buffle est une espèce invasive qui s’est propagée en Australie depuis son introduction dans les années 30. La compréhension de son expansion est un enjeu important pour les biologistes puisque son impact sur la biodiversité est préoccupant. Les modèles diffusifs classiquement utilisés en écologie sous-estiment la vitesse d’expansion de l’espèce, c’est pourquoi on se propose de les remplacer par des modèles cinétiques. Les paramètres de ces modèles sont estimés à l’aide des données trajectorielles recueillies sur le terrain par les biologistes. Dans cet exposé, je proposerai de vérifier la validité de ces modèles à leur capacité à produire une vitesse d’expansion théorique proche de la valeur constatée.
Ramses Djidjou Demasse (INRA) Steady state concentration for an evolutionary epidemic system.
In this talk, we construct a model to describe the evolutionary epidemiology of spore producing asexual plant pathogens in a homogeneous host population. The host population is subdivided into compartments (Susceptible or healthy host tissue (S), Infected tissue (i) and Airborne spores (A)). By considering the evolution in the space of the pathogen phenotypic values, we derive an integro-differential equation with nonlocal mutation terms. Next assuming that the mutation kernel depends on a small parameter $\epsilon>0$ (the variance of the dispersion into the space of the pathogen phenotypic values), we investigate the concentration properties of the endemic steady state in the space of phenotypic values. Generally, by assuming that there is only one pathogen strain $x^*$ which maximizes the fitness function (or the basic reproduction number) of the pathogen population, it's well known that $x^*$ will be the strongest (or dominant) strain. However, the situation becomes more complicated to characterise the strongest strain when at least two pathogen strains maximize the fitness function. The results obtained in this note allow us to do so. Roughly speaking, in the context of this work, several Evolutionary Attractors (as defined in classical adaptive dynamics) may exist. However, in rather general situations, our results show that only one Evolutionary Attractor persists (called Globally Stable Evolutionary Attractor) when the populations are at equilibrium and when $\epsilon$ is small enough. Our analysis strongly relies on a refined description of the spectral properties of some integral operator with a highly concentrated kernel. Another interesting result is the metastable behavior of the evolutive model. More precisely, assume that there are two Evolutionary Attractors $x_1$ and $x_2$ such that $x_1$ is the Globally Stable Evolutionary Attractor (GSEA for short). Before the system concentrates around the GSEA $x_1$, it persists on the Evolutionary Attractor $x_2$ for a relatively long time interval, whose size depends on the parameter $\epsilon$ and diverges to $ +\infty$ as $\epsilon \to 0$.
Yasmil Fernadez-Diclo (INRA) Modèle spatio-temporel pour la propagation de Xylella fastidiosa à l'échelle supra-régionale.
Xyllela fastidiosa est une bactérie très connue dans le milieu agricole car elle peut être la cause d'importants dégâts chez des espèces végétales assez diverses. La présence de cette bactérie a été détectée dans l'Union Européenne d'abord en Italie puis en France. En France, le premier foyer notable de la bactérie a été observée en Corse sur des plantes ornementales, Polygalla mirtifolia. D'autres foyers ont ensuite été découverts dans les départements du Var, des Alpes-Maritimes et des Bouches-du-Rhône. La plupart des plantes infectées étaient des plantes ornementales. Malgré le danger potentiel de cette bactérie, les moyens de transmission de la bactérie des plantes hôtes vers les insectes vecteurs ne sont pas très connus. D'autre part le fait que la bactérie ait été repérée en Corse puis sur le continent sur des plantes ornementales, suggère l'importance que la commercialisation et le transport de ces plantes peut avoir sur la propagation de la maladie. Un des objectifs de mon travail est de proposer une première ébauche pour la compréhension de la dynamique insectes vecteurs - plantes hôtes en utilisant des modèles épidémiologiques spatialisés, tels que SI (pour les insectes) et SEI (pour les plantes hôtes). Il s'agit donc d'un modèle couplé. Le fait d'utiliser 2 sous-modèles différents permet de mieux prendre en compte les interactions spécifiques entre la bactérie et son hôte d'une part, et la bactérie et le vecteur d'autre part. A ce modèle couplé, nous avons ajouté un noyau de dispersion, qui représente le transport de plantes. Ce noyau a été construit en prenant en compte des données sur l'industrie horticole (chiffres d'affaires et flux des plantes commercialisées). La suite de ce travail sera d'ajuster le modèle proposé aux données de plantes saines et malades dont nous disposons pour pouvoir construire un outil de prédiction de la propagation de la maladie.
Coralie Fritsch (IECL & CMAP) Approche numérique pour déterminer la possibilité d'invasion de populations mutantes dans un bioréacteur.
Nous proposons une approche numérique générale pour étudier les possibilités d'invasion de populations mutantes et déterminer les stratégies singulières d'évolution lorsque le principe d'exclusion compétitive est vérifié. Nous illustrons cette méthode sur un modèle de chemostat structuré en masse. Nous faisons l'hypothèse que la population résidente est en grand effectif et que les mutations sont rares. La population mutante pourra donc être considérée comme évoluant dans un environnement constant tant qu'elle est en effectif suffisamment faible et sera alors décrite par un processus de branchement. Nous nous basons sur des résultats mathématiques décrivant le lien entre les fitness d'invasion des modèles stochastique et déterministe afin de proposer une méthode numérique pour déterminer les populations mutantes pouvant envahir le chemostat ainsi qu'une stratégie d'évolution stable. Les travaux numériques sont réalisés en collaboration avec Otso Ovaskainen et Fabien Campillo. Les résultats mathématiques ont été obtenus en collaboration avec Fabien Campillo et Nicolas Champagnat.
Marie Grosdidier (INRA) Modélisation spatio-temporelle d'un pathogène invasif.
H. fraxineus est un ascomycète invasif pathogène de Fraxinus excelsior et Fraxinus angustifolia. Introduit en Europe dans les années 1990, sa dispersion fut rapide et dévastatrice pour une grande partie des frênes. Ce champignon hétérotallique se disperse par voie aérienne grâce à la production d’ascospores via les apothécies développées au printemps sur les rachis de frênes présents dans la litière. Les facteurs environnementaux pouvant agir sur la dispersion de ce pathogène sont encore peu connus. Cependant la littérature ainsi qu’une approche d’écologie du paysage ont montrées l’importance des températures estivales excédent les 35°C, de l’humidité de la litière où les rachis des années précédentes sont déposés, ainsi que l’environnement forestier / hors-forêt. De plus, des résultats préliminaires suggèrent que la présence d’un effet Allee sur la production d’inoculum d’H. fraxineus pourrait influencer la dispersion du pathogène. L’objectif est de modéliser la dispersion aérienne d’H. fraxineus avec un modèle spatio-temporel de diffusion-réaction sur des données de surveillance de la maladie sur la France depuis 2008 acquises par le Département de la Santé des Forêts. Le modèle a été adapté du modèle de réaction-diffusion réalisé par Roques et al. (2011) sur la processionnaire du pin.
Sébastien Picault (INRA-Univ. Lille) Systèmes Multi-Agents multi-niveaux pour la modélisation et la simulation en épidémiologie.
Les modèles épidémiologiques, pour proposer des mesures de maîtrise efficaces, gagnent sans cesse en niveau de détail, et ce à des échelles d'observations multiples, de l'individu aux politiques publiques. Cet élan est freiné par la diversité des paradigmes de modélisation, l'absence de méthodologie logicielle pour l'implémentation de codes toujours plus complexes, et parfois l'existence d'hypothèses implicites. Nous proposons d'utiliser une démarche de modélisation multi-agents multi-niveaux pour intégrer les méthodes existantes au sein d'un cadre générique, forcer une séparation des aspects déclaratifs et procéduraux mais aussi entre domaines d'expertise, et réduire la part de code dévolue aux modélisateurs. Nous illustrons cette démarche par une application sur la maîtrise de la fièvre Q chez les bovins. To recommend efficient control measures, epidemiological models incorporate ever-finer details, from individual diversity to public policies, which involve several observation scales. Difficulties in this approach arise from the variety of modelling paradigms, an increased complexity of simulation programs not yet couterbalanced by software engineering methods, and sometimes the existence of implicit assumptions. We propose to use a multi-level agent-based modelling approach to integrate existing methods within a common interface, provide a separation between procedural and declarative concerns but also between expertise fields, and reduce the amount of code left to the designers' responsibility. We illustrate this approach through an application to Q fever control in cattle.