Mathieu Andraud (ANSES Ploufragan) - Quantification de la transmission d'agents infectieux en élevage porcin : modélisation mathématique de données expérimentales et de terrain
L’estimation des paramètres régissant la transmission d’agents infectieux est une étape cruciale dans le processus de développement d’un modèle mathématique. En effet, la pertinence des sorties d’un modèle, ainsi que des conclusions et/ou recommandations qui en découlent, sont en grande partie dépendantes des valeurs utilisées pour les paramètres. Cependant, l’estimation de ces paramètres est un problème à part entière car il est difficile, pour un grand nombre de pathogènes, d’identifier avec exactitude le moment auquel a lieu l’infection chez un individu à partir de données de terrain. Dans ce contexte, l’approche expérimentale est un outil permettant d’identifier clairement le processus infectieux dans un groupe d’animaux tout en se plaçant dans des conditions optimales en écartant toute cause extérieure de contamination (environnement, air…). Je présenterai ici différents protocoles expérimentaux visant à répondre à des questions spécifiques sur différents pathogènes porcins ainsi que les approches mathématiques développées pour l’estimation des paramètres gouvernant la transmission.
Elisabeta Vergu (INRA, UR MIA, Jouy-en-Josas) - Assessment of epizootic risk and modelling of pathogen spread on the network of French cattle movement
Enzootic diseases spread in livestock populations at a regional scale through animal movements between holdings and neighboring relationships. At the intra-herd scale, potentially large heterogeneities occur in the infection prevalence over time and among herds in a region. Therefore, the global picture of the pathogen spread at a regional scale between in-contact herds should incorporate the investigation of the underlying structure represented by animal trade network and the coupling of intra-herd infection dynamics. We first analysed the French cattle movement network from 2005 to 2009 using tools from graph theory, for different spatial granularities and temporal windows and by introducing a market-based categorisation of holdings, to investigate the stability of its main descriptors and to assess joint economic-epidemiological risk. Proxies for pathogen spread, such as percolation and reachability ratio, accounting for network time-varying properties, were also computed to explore contrasting strategies for the prevention of epidemics. Second, we coupled intra-herd infection dynamics, described by stochastic models in discrete time, to model the spread of bovine viral diarrhea virus (BVDV), as an example of bovine pathogen, on the sub-network of dairy herds in Finistère (France), a main department for dairy cattle farming systems. The initial conditions of virus introduction in the region as well as the relative roles in inter-herd transmission of neighborhood relationships and animal trade were also investigated through simulations. Third, we evaluated control strategies related to the knowledge of the source herd infection status or the imperfect and delayed knowledge of the animal infection status at movement occurrence.
Gaël Beaunée (INRA, UR MIA & UMR BioEpAR, Jouy-en-Josas & Nantes) - Modelling of the spread and control of Mycobacterium avium subsp. paratuberculosis in a metapopulation of cattle herds
The movements of livestock form complex networks linking farms, geographically close or distant, and represent one of the major mechanisms by which many infectious agents propagate at the inter-herd level. Such a pathogen is Mycobacterium avium subsp. Paratuberculosis (Map), which causes paratuberculosis, a worldwide disease that can be considered as mainly introduced into farms by purchasing infected stock. This disease has a significant economic impact on cattle producers, as related to production losses and early culling of clinically affected animals. In addition to animal trade, the diversity of the cattle farming systems in a region (dairy vs beef, variable herd size and structure) and of the contacts among farms (frequency, types of animals purchased) also can influence Map spread and the efficiency of control strategies at the scale of the metapopulation of herds. Due to the long incubation period and the low sensitivity of available diagnostic tests during the early stage of the disease, studying the infection dynamics in the field is nearly impossible. Therefore, modeling is used to better understand Map spread. Our objective was to study Map spread between cattle herds in order to evaluate, at a regional scale, control strategies based on the management of animal movements between herds depending on their epidemiological status. Regional infection dynamics was represented by coupling intra and inter herd dynamics. For each herd, a stochastic compartmental model in discrete time described realistic population dynamics and Map spread accounting for all the transmission routes and detailed infection progression. Intra-herd dynamics were then coupled within a metapopulation model through animal movements. Animal trade data from the French cattle identification database (2005–2009) were used. We considered a subset of the network of dairy farms in the Finistère department in Northwestern France, selected with respect to their type and size, this department being characterized by a high density of dairy cattle herds. Various tests at purchase were implemented, defined by the test sensitivity and specificity, the animal age and status at purchase, and the delay between the test and the removal of detected animals (no delay if testing occurred before animal introduction). The initial number of infected herds, their prevalence, and the network structure highly influenced the speed of Map spread. Testing purchased animals can prevent the increase in the proportion of infected herds without neither reducing the regional prevalence nor diminishing the within-herd fraction of infected animals. Therefore, a combination of measures, such as test-and-cull and hygiene measures should now be evaluated with respect to the decrease in the within-herd contamination level.
Lionel Roques (INRA, UR BioSP Avignon) - Dynamique de la structure génétique spatiale au cours d'une invasion
Je présenterai une méthode permettant de diviser la solution de problèmes de réaction-dispersion (EDP paraboliques, systèmes d'EDP paraboliques, équations intégro-différentielles) en plusieurs composantes neutres et d'étudier la dynamique de ces composantes à l'intérieur de la solution. Ces résultats trouvent des applications en génétique des populations, dans l'étude de l'impact de différents phénomènes biologiques tels que la compétition, l'effet Allee (bistabilité) ou la dispersion à longue distance sur la dynamique de la diversité intraspécifique.
Samuel Soubeyrand (INRA, UR BioSP Avignon) - Construction of stochastic genetic-space-time SEIR models and inference
The accurate identification of the routes of transmissions taken by an infectious agent through a host population is critical to understanding its epidemiology and informing measures for its control. Infected hosts close together in their locations and timing are often thought to be linked, but timing and locations alone are usually consistent with many different scenarios of who-infected-whom. The genome of many pathogens evolves so quickly relative to the rate that they are transmitted, that we can identify which hosts contain pathogens that are most closely related to each other. Thus, genetic data combined with spatial and temporal data should help us infer more reliably who-transmitted-to-whom over the course of a disease outbreak. However, doing this so that these three different lines of evidence are appropriately weighted and interpreted remains a major statistical challenge. The use of genetic, spatial and temporal data to reconstruct routes of transmissions can be carried out by extending the class of stochastic Susceptible-Exposed-Infectious-Removed (SEIR) models. We will present such an extension that combines (i) an individual-based spatial SEIR model for the spatio-temporal dynamics of the pathogen, and (ii) a Markovian evolutionary model for the temporal evolution of genetic sequences of the pathogen. The resulting model is a state-space model including latent vectors of high dimension. Then, we will describe an algorithm that allows an approximate Bayesian inference of model parameters and latent vectors, and we will discuss improvements of this algorithm.
Emily Walker (INRA, UR BioSP & UAR Eco-Innov, Avignon & Grignon) - Estimation de paramètres de diffusion de populations d'insectes ravageurs dans un paysage hétérogène, à partir de données génétiques
Estimation de paramètres de diffusion de populations d’insectes ravageurs dans un paysage hétérogène, à partir de données génétiques. Emily Walker (1)(2), Etienne Klein (1), Lionel Roques (1), Samuel Soubeyrand (1), Pierre Franck (3) (1) INRA, Biostatistique et Processus Spatiaux - BioSP, Domaine St Paul, Site Agroparc, 84914 Avignon (2) INRA, Eco-Innov, 78850 Thiverval-Grignon (3) INRA, Plantes et Systèmes de culture Horticoles - PSH, Domaine St Paul, Site Agroparc, 84914 Avignon Dans le contexte de gestion des pratiques agricoles pour réduire l’utilisation des pesticides, nous cherchons à comprendre les modes de dispersion du carpocapse du pommier (Cydia Pomonella), un insecte ravageur des cultures arboricoles, à travers la mosaïque paysagère. Dans un premier temps, grâce aux données génétiques d’un millier d’insectes, la structure génétique des populations a été étudiée grâce à une approche de classification non supervisée basée sur un calcul bayésien. Dans un second temps, un modèle de métapopulation spatialement explicite a été développé pour estimer les paramètres de dispersion des insectes. Ce modèle mécanistico-statistique basé sur des équations aux dérivées partielles a pour objectif d’estimer les coefficients de diffusion entre les différentes zones du paysage. Il intègre comme données d’entrée les fréquences alléliques des populations sources et les génotypes des individus échantillonnés. Cette approche apporte des résultats concluants sur données simulées.
Lydia Bousset (INRA, UMR IGEPP, Rennes) Transmission aérienne des spores de phoma du colza entre parcelles de saisons successives : acquisitions de données à l'échelle du paysage et inférence bayesienne
Pour limiter les épidémies fongiques, la culture de variétés résistantes a l’avantage d’être techniquement facile. Cependant, leur efficacité ne demeure stable qu’en l’absence d’adaptation des populations pathogènes aux résistances de leurs hôtes. Dans les agro-écosystèmes, la dynamique cyclique des épidémies implique de traiter cette problématique d’adaptation à l’échelle d’un ensemble de parcelles, au cours des saisons culturales successives. Ceci suppose de décrire la transmission d’inoculum entre saisons. Des simulateurs ont été développés pour hiérarchiser les stratégies de déploiement variétal à l’échelle du paysage ou pour prédire le risque épidémique. Cependant, la modélisation de la dispersion à longue distance repose sur l’extrapolation de données acquises à des distances faibles, en présence de sources ponctuelles. Pour consolider ces connaissances, notre objectif était d’acquérir des données en parcelles agricoles et de développer les méthodes pour leur analyse. A l’automne, les ascospores de L. maculans issues des débris de culture sur les parcelles récoltées l’été précédent (sources) sont disséminées vers les parcelles nouvellement semées en colza (cibles). Nous avons quantifié la sévérité du phoma sur les sources en 2009 puis 2011 (72&39 points) et sur les cibles en 2010 puis 2012 (172&200 points). Pour estimer la fonction de dispersion de L. maculans entre deux saisons consécutives, nous avons construit un modèle de dispersion dans lequel 1/ les sources sont décrites de manière continue dans l'espace formé par les parcelles sources, par un processus lognormal spatial ; 2/ les niveaux d'infection la saison suivante sont décrits de manière continue dans l'espace formé par les parcelles cibles, par une convolution des sources et de la fonction de dispersion. Dans ce modèle, les descriptions des sources et des niveaux d'infection sur les cibles sont continues spatialement alors que les données sont ponctuelles. A l'aide d'un algorithme d'inférence bayésien, neuf versions différentes du modèle ont été ajustées aux données. La version la plus adaptée (au sens du facteur de Bayes) à chacun des deux jeux de données contient une fonction de dispersion à queue lourde (exponentielle-puissance de paramètre de forme 0.5). Ces données sont les premières acquises sur des distances de 0 à 1000m, à partir d’un ensemble de sources non ponctuelles. Elles ouvrent la perspective d’améliorer les simulateurs existants ou de produire des cartes de risque.
Nicolas Mezencev (Chambre d'Agriculture du Finistère, Antenne Légumière de St Pol de Léon) - Modélisation du mildiou de l'artichaut
La modélisation des maladies et ravageurs en prend une place de plus en plus importante dans la réalisation des bulletins de surveillance du végétale. En légumes, ils sont utilisés pour prévoir les risques d'apparition du mildiou de la pomme de terre, l'alternaria de la carotte ou la rouille du poireau, mais aussi les mouches du chou, de la carotte ou de l'oignon. Ils complètent en ça le dispositif de piègeage (Par feutrines, pherhomones ou pièges chromatiques) également pratiqué. Sur le modèle de Guntz & Divoux, nous avons réalisé et validé un modèle de prévision du mildiou de l'artichaut (un Bremia) et établi une interface web de consultation utilisable par les agriculteurs. La présentation fait le point sur le fonctionnement du modèle, sur sa validité et sur des pistes d'amélioration. Travail en collaboration avec le CATE & VEGENOV, St Pol de Léon.
Louise Lassalle (IBED - Universiteit van Amsterdam, Theoretical Ecology) - Dynamique adaptative d'agents pathogènes de plantes à reproduction mixte sexuée et asexuée
La première menace des cultures est l’invasion par un pathogène. L’étude de la résistance d’une plante et de sa durabilité passe par une connaissance approfondie des pathogènes de plantes. Cependant leur cycle de vie est souvent complexe et difficile à étudier, c’est notamment le cas des champignons phytopathogènes. Les champignons phytopathogènes Mycosphaerella fijiensis et M. musicola sont responsables de la plus grande partie des dégâts sur les plantations de bananiers. Une des caractéristiques importantes de leur cycle de vie est la présence de deux types simultanés de reproduction (sexuée et asexuée). Afin d’étudier l’impact de cette reproduction mixte et son potentiel adaptatif à l’échelle de l’évolution, l’étude porte sur un modèle épidémiologique SI avec un pathogène à reproduction mixte. L’étude est faite à l’échelle écologique et évolutive via la théorie de la dynamique adaptative. Les résultats écologiques montrent que la reproduction mixte permet de plus grande capacité d’invasion par rapport à un pathogène à reproduction sexuée uniquement. Les résultats de la dynamique adaptative montrent que la reproduction mixte n’est pas évolutivement stable. Cependant l’étude du modèle montre l’existence d’une bistabilité écologique entrainant une complexification des scénarios évolutifs, avec notamment une bistabilité évolutive. Tous les résultats ont été confirmés par simulation numérique.
Gaël Thébaud (INRA, UMR BGPI, Montpellier) - Estimation de la fitness de deux souches virales et modélisation du rôle des co-infections dans leur coexistence
Le principe écologique d’exclusion compétitive affirme que deux génotypes en compétition pour les mêmes ressources ne peuvent pas coexister durablement, et que le génotype ayant la moins bonne valeur sélective doit disparaître. Cependant, le différentiel de valeur sélective peut dépendre de la nature des interactions entre génotypes, de leur densité ou de leur fréquence relative ; ceci peut leur permettre de coexister durablement. Afin de mieux comprendre la nature et l’effet des interactions entre souches virales lors d’une épidémie, nous avons suivi la dynamique des deux souches du Tomato yellow leaf curl virus (TYLCV) pendant 7 ans et comparé au laboratoire leurs propriétés biologiques. Ces deux types de travaux nous ont permis d’obtenir deux estimations indépendantes de la valeur sélective relative des deux souches. Ensuite, nous avons cherché à savoir si les propriétés biologiques mesurées au laboratoire permettent d’expliquer la dynamique épidémique observée, notamment l’apparente persistance des deux souches en co-infection. Les expériences au laboratoire démontrent que la fitness relative (charge virale dans la plante hôte et taux de transmission par vecteur) des deux souches change radicalement entre infection simple et co-infection, ce qui se traduit par une sélection fréquence-dépendante à l’échelle du paysage. Un modèle épidémiologique paramétré à partir des données expérimentales prédit la coexistence des deux souches à long terme. Ces travaux montrent que la valeur sélective relative de différentes souches virales peut drastiquement différer entre les infections simples et les co-infections, et que dans ce cas il est nécessaire de modéliser la dynamique épidémique pour prédire le devenir des différentes souches.